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天天樂2022 – 今彩539電腦選號 -從賽揚爭奪戰看WAR:哪個網站計算的「WAR值」,更能代表投手實力?

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-從賽揚爭奪戰看WAR:哪個網站計算的「WAR值」,更能代表投手實力?。即時熱搜[ATP年終賽6度稱王,汪小菲1罪狀],身為棒球數據愛好者,「WAR值」突然因為今年的獎項爭奪戰,闖進許多球迷的視野、甚至成為論戰中心,實在讓我有點啼笑皆非。好吧,這不算什麼壞事 — 拜大谷翔平與Aaron Judge龍爭虎鬥所賜,至少完全沒聽過WAR這項數據的美國職棒球迷,應該已經為數不多了。不過,這數據其實已頗有歷史:自2008年左右問世、此後十年逐漸茁壯,開始從「書呆子們」的電腦及數據庫,走進主流媒體及球迷間的討論。現在,連MVP、賽揚獎等重大榮耀,都越來越與WAR的討論脫不了關係。而這也是為什麼,我們有必要理解,不同版本WAR值,分別代表什麼邏輯。
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不久前,針對Judge、大谷的美聯MVP論戰,我先後撰寫兩篇文章,說明WAR值計算邏輯,以及許多人誤解WAR的地方。例如,許多大谷支持者堅信,WAR肯定某種程度上,會低估能攻擅投、百年來僅此一人的二刀流大谷。這樣的質疑,讓我先不禁莞爾一笑 — 因為直到今年以前,WAR其實還一直被認為,它是最能捕捉、合併二刀流整體價值的單項數據(不需要再拆成投打數據分開看)。上賽季,Vladimir Guerrero Jr. 打下6.3WAR、高居美聯野手第二,明顯贏過大谷做為打者,替天使隊貢獻的五場勝利(5WAR)。 圖源:Toronto Star  但我們卻知道,大谷明顯是更有價值的球員。為什麼?因為,他同時也在投球端交出3WAR — 投打加總後,8WAR對6.3WAR不是什麼小差距。而且,這甚至不是第一次,我們透過WAR證明他是最值得獎項的球員。2018年,當時與其競爭美聯新人王的洋基三壘手Miguel Andujar,整季打下3.7WAR,反觀大谷2.7WAR並沒有佔優;但同樣的,大谷也在投手丘貢獻1.1WAR。也就是說,連續兩次,WAR值都充分反映大谷投打俱佳的價值 — 若非如此,他根本沒本錢在這兩季抱回新人王、MVP。
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直到2022年、他的第五個賽季,只因為這次終於遇到對手 — Judge打下11.4WAR,高居整個MLB野手歷史第17名 — 大谷支持者這才開始質疑,WAR此項數據有不妥之處。即便他的成績依舊驚人:投打加總9.4WAR,全聯盟只落後Judge。由於過去兩篇文章,我已清楚說明,WAR評量二刀流選手的問題,其實沒有某些人想像中大,本文不再探討野手WAR計算邏輯;之所以提這麼一大段,只是想提醒:許多人總認為,使用數據就是客觀。殊不知,數據時常只是被某些人,做為加強己見的工具。講更白話一點:對某些人來說,數據計算邏輯不重要,重要的是,數據支不支持我喜歡的結論。大谷就是一個很好的例子。當大谷過去靠著更高的WAR、證明自己是聯盟最佳球員,沒人有興趣深究WAR的公式、計算邏輯是什麼。一直到2022年,大谷已經在MLB打了五季,而這次WAR認為,他只是全聯盟第二優秀的球員;突然間,質疑WAR的聲音就全部跑出來了。所以,真的是計算有問題,還是只因為這次數據的結論,不符合某些人的初始期望,才讓它看起來變得有問題?頗值得思考。 
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今天,我的焦點是賽揚獎與投手。這篇文章的發想,源自於棒球Youtuber白鴿(他同時也是本站寫手),幾天前刊登一部關於Sandy Alcantara的影片。其中,他對WAR的敘述,也是在提醒我們:除了二刀流與打者之外,WAR能否代表投手實力、或者說,哪種版本的WAR值計算邏輯,更能代表投手實力,同樣很值得探討。過去我的文章曾提及,若有人對數據有疑慮、可能出自於不夠理解,那麼只要他們並不是不願意瞭解,我們就有責任提供更充足的討論資訊。白鴿算是夠認真的youtuber — 這點從他的出片頻率可略知一二。也因此,當他今天提出關於數據使用的論述及觀點,協助檢視是很有價值的。不過,在投手進階數據、以及對WAR值的理解層面,我仍認為他的某些認知,或許值得探討修正。首先,我們來看他的某段論述:為了使後續討論更易理解,這邊先做一些前情提要。首先,白鴿所說的fWAR、bWAR,分別意指FanGraphs、Baseball Reference兩個網站,依據各自公式計算的WAR。按現實情況而言,雖然FG和BR並非唯二提供WAR值計算的網站,但他們的觸及人數、數據計算邏輯、受圈內數據派認可程度,確實遙遙領先其他所有替代選項。不過,相較於FanGraphs網站以「FIP」這數據,做為投手WAR值計算的重要依據;白鴿顯然認為,Baseball Reference網站的投手WAR,更能描述「過去的表現」。
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 因為他認為,FIP「對於預測選手未來的表現非常有用」。意思是說,計算公式使用FIP的fWAR,或許是更好的預測工具。但是,若要描述過去已發生的表現?他認為bWAR更能說明,數據領先者Alcantara是今年全聯盟最好的投手。白鴿甚至還補充一句:「數據就是這樣,數據就是沒辦法盡善盡美,能活用才不會讓自己陷入數據的迷思」。說的太好了!如同後面的段落將會提及,我們可發現,真的沒有數據是盡善盡美。因為,不可能有任何計算球員貢獻的公式,不奠基於某些主觀假設之上。而既然牽涉假設,模型就勢必不可能100%貼近未知的真實世界。數據的確無法盡善盡美,我們必須得活用。這部分他說的很正確。但正因為如此,我們更不能單純地將fWAR當成預測工具、並以bWAR做為「衡量過去真實發生的表現」之數據。以下,我會分別先談fWAR/FIP、bWAR、RA9-WAR三項數據之計算方式、公式邏輯,

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進而敘述白鴿的論點,為何可能需要修正。最終,則要回答許多球迷也時常提出的疑問:到底哪個版本WAR值,更能代表投手實力?我應該看哪個公式?為什麼?他們分別怎麼算?首先,fWAR是奠基於投手的FIP — 而這個數據,又只採計三項投球成績:三振、保送、全壘打。是的,就三樣數據。雖然我得補充一下:fWAR的計算也納入內野高飛球。所以投手的fWAR,基本上就是包含三振/保送/全壘打/內野飛球四項數據。理由很簡單:因為這四項成績,是投手本身最能全權控制,並且,場內守備員幾乎無法干涉其結果的數據 — 三振、保送、全壘打當然是如此;內野飛球或許仍牽涉守備員,但考量此種擊球,幾乎就是「打者必死球」(今年出局率高達98.3%),價值已經很接近三振。
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 恐怕不需要我講,你就能察覺,這樣的計算方式,不太可能全面捕捉投手的實力及貢獻。的確,三振、保送、全壘打、內飛,是投手最能全權控制、結局不受其他人干涉的數據;但另一方面,只用四項成績估算投手貢獻,意味著我們完全無視所有場內擊球結果。這不僅「聽起來」不適當,實際上也是如此。但細述其缺點之前,我們得先理解其邏輯。首先,FIP這項數據的邏輯基礎,就是奠基於「DIPS(Defense Independent Pitching Statistics)」理論之上。DIPS理論之內涵,主要根據2001年Voros McCracken重要的數據研究發現:投手對於場內擊球結果,幾乎沒有太多控制能力。講白話一點,當時的觀點認為,投手的投球只要被打進場內,無論擊球結果如何,幾乎全憑運氣、或隊友守備。而由於運氣、守備,都不是投手可以透過實力進行控制,因此若我們將場內擊球結果,全算在投手的表現數據上,就很有可能錯估其實力。而往後多項數據研究,也多半證明,McCracken的理論就算不完美,

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也不至於錯得離譜。
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根據數據派作者Matt Klassen於2013年之研究,自1955年投手的BABIP值(投球被打入場內,形成安打機率),年與年之間線性關係(Correlation)只有0.351,僅略高於另一項數據殘壘率(LOB%,0.226)、略低於防禦率(0.401)。三振、保送是線性關係最高的數據,代表這是更穩定的能力。而雖然挨轟率、內野飛球率,線性關係沒那麼高,但如上所述,全壘打與內飛的擊球結果,也都不會受他人影響。至於場內擊球的數據結果,例如BABIP,不僅投手本身的控制力很弱(否則年與年相關性應該更高),而且,場內擊球結果也受其他隊友、運氣干涉。 圖源:The Boston Globe  
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這就是為什麼,有一派論者認為,FIP不僅是更好的預測工具(相較於投手失分數據),同時也是更能描述投手實力的工具。因為三振、保送、全壘打、內飛,最終產生的結果,幾乎不受場內任何因素(無論守備或運氣)干擾。因此,這四項數據當然最能反映投手本身實力。如上述,假設投手對場內擊球結果,也跟三振/保送/全壘打/內飛一樣,具備高度控制能力,那我們應該見到更強的年與年相關性才對。 但實際上,雖然數據並非毫無相關性(代表投手仍有一定控制力),但卻有很大一部分,是投手的實力無法控制。當然,FIP完全不考慮場內擊球結果、而失分數據(如RA9或ERA)則是將場內擊球結果之責任,全歸在投手身上 — 兩者的這點差異,已經很多人能夠理解。自從DIPS理論於21世紀初逐漸發揚光大,即便是很不認同FIP邏輯 — 完全不考慮場內擊球結果 — 的球迷,也都能認知到,防禦率或失分數據也大有問題。因為場內擊球結果,確實受到隊友守備、甚至運氣好壞偌大的影響。不過,這樣的認知仍無法涵蓋FIP、與RA(runs allowed)之間的所有差距。因為,有另一件事也會影響失分數:事件排列組合(sequencing)。這概念非常好懂。想像一下兩種情境:兩投手同樣面對六打席,都交出三次三振、兩次保送、被敲一轟。我們知道,他們會有一模一樣的FIP。可是,投手A的防禦率,將是投手B的三倍!為什麼?事件排列組合不同。沒錯,即便投球內容完全一致,但由於投手A挨轟前已經保送兩人,所以他硬是丟了三分。然而,場上「實際」發生的事情 — 也是許多使用RA數據的球迷,最喜歡提的理由 — 究竟是什麼?從投球內容來看,兩人表現幾乎一致。那我們真的有理由相信,B是比A優秀三倍的投手嗎?從失分數據來看,答案是肯定的。但我不確定所有人都認同這結論。
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圖源:SportsNet  這又回到「投手實力到底能否對此進行控制」的老問題。而針對此問題,FIP、RA數據給出的答案,也是兩個極端。剛才就提到,FIP不認為投手需要負擔任何場內擊球結果的責任、RA則是將 所有 場內擊球結果的責任,都歸於投手負責 — 防禦率可能會多考慮野手的失誤。同樣的,以上面例子來看,FIP也完全不認為,投手需要負擔任何事件排列順序的責任;另一方面,失分數據則是將全部的責任,通通算給投手。但我們非常清楚:無論是0%、或100%責任歸屬,都不可能貼近真實。確實,若要衡量投手實力、以及他的表現如何影響最終失分結果,使用RA/ERA這樣的失分數據,絕不可能精確回答。隊友守備與投手的實力沒關聯、運氣也和他的實力毫無關聯;我們同樣不知道,投手究竟能否控制事件排列組合。但如上所提,與「事件發生順序」高度相關的數據 — 像是殘壘率,年與年關係甚至比BABIP還弱、更隨機。這並不是說,投手真的對此毫無控制能力(如同FIP公式的邏輯),但光從年與年之間薄弱的關係來看,「投手必須負擔全責」之假設,恐怕比FIP公式的邏輯「投手無須負擔任何責任」,更無法反映投手實力及貢獻。
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圖源:The Japan Times  請注意,我們以上談的,主要是FIP、以及失分數(RA9或ERA)之間的比較。而某些人 — 例如前述的白鴿 — 之所以使用Baseball Reference計算的投手WAR值,就是因為他們認為,bWAR計算基礎是「投手實際失分數」(準確來說是RA9,每九局失分數,責失分與非責失分皆一併計算)。所以,bWAR當然更能衡量過去某段時間,投手實際的貢獻。然而,先不考慮失分數據本身的問題(運氣、守備影響、事件排列組合通通納入計算),bWAR本身之計算邏輯,其實也已經遠遠跳脫「過去實際發生的事情」。因為投手bWAR的計算方式,其實是有打算校正隊友守備的影響。邏輯很簡單:投手若待在團隊守備數據優秀的隊伍,那他的投球表現所附帶之價值,應該要打一些折扣;反之,若身處團隊防守成績拙劣的球隊,該投手的投球數據之價值,應該要再加一點分。乍聽之下似乎很合理,甚至能做為一種賣點 — 比起完全不考慮場內擊球的FIP-WAR,Baseball Reference的WAR先以失分數據做基礎,不僅考慮了場內擊球表現,隨後還會再依據團隊守備數據,將隊友可能的守備影響校正回去。然而,先不說這樣的校正,依舊忽略「運氣」也可能影響場內擊球結果,更重要的是,直接利用團隊賽季數據、針對單一投手的數據進行校正,其邏輯非常可議。因為,這實際上是假設:無論哪個投手在投手丘上,只要是在同一年度、同一支球隊,所有人得到的防守幫忙(或損害),程度都是一模一樣的。而我們幾乎可以確定,這不可能是事實。雖然目前仍沒有夠好的單一量化成績,能直接告訴我們,每位投手實際上分別得到多少防守支援,但我想,我們可以用「火力支援」數據,

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描述這樣的概念。如果今天,我們設計一個模型(或許是為了預測勝投數),直接採用洋基隊場均得分,並假設同為隊友的Taillon、German,能獲得一模一樣的火力支援,這模型可能將出現顯著的偏誤 — 因為事實顯然不是如此。而這就是BR公式,處理「投手獲得的團隊守備支援」之邏輯。即便同屬一隊、身後球員大致不變,透過火力支援數據,我們仍輕易感知,隊友的表現在小樣本內,依舊會有劇烈浮動。而且,我們不僅沒證據,可以證明守備的浮動性更小,甚至可能是更大:由於投手投球型態不同,隊友守備機會應該是不均等的,不像打線上場次數還大致雷同。
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 更何況,若某些人使用bWAR之原始目的,是為了「衡量過去已經發生的事」,那bWAR選擇校正守備之後,也徹底偏離這個初衷。因為事實上,就和FIP-WAR一樣,bWAR也認為投手的貢獻,應該去除守備影響 — 差別在於,前者捨棄所有場內擊球結果;後者則是先囊括所有結果、再回頭依據團隊守備數據進行校正。所以我高度懷疑,對使用bWAR衡量投手實力的球迷來說,這數據是否真能夠回答,他們一開始想問的問題 — 因為,就算認定場內擊球結果,必須100%歸責於投手,那麼又試圖校正守備影響的bWAR,也不應該做為參考。當然,有些人可能認為,FIP及fWAR計算邏輯 — 假設投手對場內擊球結果、事件排列組合,毫無控制能力 — 是不合理的。但另一方面,自從McCracken、以及DIPS理論問世之後的時代,更多人意識到,將上述兩者100%歸責於投手,很可能是更不合理的做法。雖然支持FIP理論的數據派,

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也不敢篤定投手對於場內擊球結果、事件排列組合毫無控制力,

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但就算真的有,通常也很薄弱 — 所以相關數據如BABIP、殘壘率,才有這麼高的浮動性和隨機性。
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退一萬步說,就算我們真的想將場內擊球結果、事件排列組合,100%歸責於投手,其實也應該直接使用不經校正的失分數據 — 而非試圖校正守備影響的rWAR。事實上,若你真的想直接以投手控制失分的結果、評估他的貢獻,應該使用的數據其實是RA9-WAR — 也就是直接用每九局失分數、不經任何校正(除了聯盟或球場校正),所算出的WAR值。那麼,Baseball Reference的WAR,究竟想回答什麼問題?事實上,它對某客群仍有吸引力:認為投手必須為場內擊球結果、事件排列組合,負擔100%責任,卻不用替「守備影響擊球結果」的那個部分負責。 今天,若我們將場內擊球結果,分成三個影響因素 — 守備、運氣、打者擊球強度,BR的WAR值認為,投手得為後兩者負擔100%責任,但不用為守備負責。我高度懷疑參考bWAR的球迷,真的是因為先抱持這樣的邏輯、所以才採用……實際上,我認為一般人的觀點更接近RA9-WAR,

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也就是投手必須為所有失分負責。但光從邏輯上來看,其實我不認為BR的選擇有太大問題 — 過去幾篇文章,我就不斷強調,任何計算貢獻的公式,都牽涉主觀選擇;那麼,認為投手必須為球運、打者擊球強度負責,卻不須為守備負責,這也是一種選擇。
請繼續往下閱讀而且rWAR的選擇邏輯,甚至可能會比FIP(投手完全無須負擔四項數據以外的責任)、RA9(投手也必需為守備負責)更受歡迎。但如上所提,BR校正隊友守備的方式,顯然大有問題 — 不僅如此,Baseball Reference甚至還用同一套邏輯,校正「對方打者強度」。也就是說,依據敵軍球隊的賽季得分效率,投手遇到的對手越強,投球成績所附帶的價值越高 — 聽起來同樣很合理,但假設同一支球隊在球季間的任何時刻,進攻強度都會一模一樣,顯然非常不切實際。更何況,若你並不認為事件排列組合、以及球運,必須100%歸責於投手,那BR的WAR就更沒有參考性了。或許我們也無法茍同,位處光譜另一個極端的FIP — 認為投手完全不用負擔場內擊球結果、事件排列組合的責任 — 就是正確無誤的,但如果0%、100%真的要選一個,那過去的DIPS理論、以及後續的數據研究結果,都證明選擇0%還是更接近投手真正實力。這裡說的不只是預測 — 即便是討論過去某段時間,投手的實力如何影響最終失分結果,僅掌控四項數據的FIP,還是比ERA/RA更理想的選項。
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 當然,這樣的結論不能直接滑坡成「FanGraphs的WAR沒任何缺點」。只是相較於BR-WAR、RA9-WAR,fWAR還是更能回應、或者說更接近,一般球迷時常想問的問題:哪個投手實力最好?在投手能掌控的範圍內,哪些人替球隊壓制失分的方面,貢獻了最多?相較於其它兩種版本的WAR,我有理由相信fWAR是最好的選項。而就算我們真的想看「投手實際上丟掉多少分數」,其實也應該用RA9-WAR、而不是rWAR。而雖然FIP-fWAR的體系,距離完美也很遙遠,畢竟捨棄所有場內擊球結果、並假設投手對於事件排列組合毫無控制力,也明顯過於武斷。但其實,我早在2017年就有針對此問題、以及可能的解決方法,撰寫過一篇文章 — 自從雷達追蹤系統Statcast問世,當代的棒球分析已能掌握所有擊球的強度、價值;我們一方面發現,雖然擊球結果還是具有高度隨機性,但投手仍有一定控制能力、依舊有技術優劣之分。只是,相較於將所有擊球結果都算在投手身上,我們大可以使用FIP為主、Statcast擊球成績為輔,或類似的分析模式評估投手貢獻。
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之後,我會再延伸上一段的內容,繼續提供更多有關投手分析的觀點。但今天,

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我們的重點是:FIP不僅僅是更好的預測工具,它也更能反映投手在某段期間,實際發揮的戰力及貢獻。考量失分數據牽涉的雜訊太多(運氣、守備、事件排列組合),而過去20年的研究也反覆證實,投手在四項核心數據之外,控制力其實相當薄弱;因此,若我們直接使用失分數據、甚至採用rWAR來評估投手過去的貢獻,問題很可能大於直接使用FIP。 ===================================================================
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